超短！数学

微分積分

さあ～！微分積分の大切さを実感した君たちは、たとえ微積を習得する苦労は同じでも、理解できた時の喜び！が違って来るはずだ！

じゃあ、微分積分の復習を始めるよ！

（中学生のみんなは、すぐ理解できなくてもＯＫだよ。最初は、こんなもんなんだ～で十分）

まずは、微分の基本公式から

(x)' = 1
(x^2)' = 2 x
(x^3)' = 3 x^2
…
(1/x)' = (x^(-1))'
　　　 = -x^(-2)
(1/x^2)' = (x^(-2))'
　　　　 = -2 x^(-3)
…
(sin(x))' = cos(x)
(cos(x))' = -sin(x)

（(…)' は微分を表すんだったよね）
（d(…)/dx と書く時もあるよ）

これらは、楽勝だね。
次は、少々複雑だよ。

{f(g(x))}' = f'(g(x)) g'(x)

うーん、一般式を書くとピンと来ないね。
具体的に、これならどう？

(sin(2x))' = 2 cos(2x)
(sin(x^2))' = 2x cos(x^2)
(sin^2(x))' = 2 sin(x) cos(x)

どう？わかったかな？