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すべての問題は作図不能であることがわかった。
1は√πの作図。しかしながらπが超越数と証明されたため、1882年にドイツの数学者C.リンデマンによって作図不能が証明された。
2は、x^3＝2y^3 という方程式を解かなければならず、これを解くためヒポクラテスはa/x=x/y=y/2a という比例式を満たすyを考えxを求めようとしたが失敗におわった。
この問題が作図不能であることは1837年にフランスの数学者P.ワンツェルによって証明された。
そして3は不可能であると証明された今でも世界中にいる数学者もどきたちが見つけようと躍起になっている。僕もその内の一人である。
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