19人が本棚に入れています
本棚に追加
＜解答＞
3x^2-2ax+a^2+2a=0 …①
は整数解を持つので実数解を持ってなくてはならない。
よって判別式をDとするとD≧0
D/4=a^2-3(a^2+2a)≧0
-2a^2 -6a ≧0
∴ -3≦a≦0
aは整数だから、
a=-3,-2,-1,0 であるが
各aに対し整数解を持つか調べる
①より
a=-3 のとき
3x^2+6x+3=0∴整数解は-1
a=-2 のとき
3x^2+4x=0 ∴整数解は0
a=-1 のとき
3x^2+2x-1=0∴整数解は-1
a=0 のとき
3x^2 =0 ∴整数解は0
いずれも整数解を持ち適する
最初のコメントを投稿しよう！