数学の解法記憶法～川柳・短歌で覚える！

第２章 ２次関数

歌のとおりやってみましょうか。

y=ax^2+bx+c
aで括り
=a(x^2+bx/a)+c
b/aの半分２乗足して引いて
=a{x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2}+c
=a{x^2+bx/a+(b/2a)^2}-b^2/4a+c
平方にする
=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a

完成です。
このとき、この放物線の頂点は、
(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)
です。

因数分解と並んでよく使う変形ですので覚えましょうね。