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A
袋に番号を1～10番まで振り分け、1番の袋からは1枚、2番からは2枚…という様にコインを出していくと、550gよりも偽物が入った袋の番号の分と同じだけ軽い数値が表示される
550から表示された数値を引いた数の番号の袋が偽物のコインが入った袋だ
B
それぞれの袋から1枚ずつコインを出し、5枚ずつに分けてそれぞれの皿に置くと、偽物が含まれている方が軽くなる
軽い5つの内から4つを選び、2つずつを皿に乗せて比べると、重さに違いが出る場合と出ない場合がある
違いが出た場合は、また軽い方を1枚ずつに分けて重さを調べる
出なかった場合は、最初に分けた5つの内、天秤にかけなかった物が偽物である
A、Bは有名なパズルである為、知っている人も多いだろう
C
Aとほぼ同じ解き方だが、枚数を変える
1からは1
2からは2
3からは3
4からは5
5からは8
6からは13
7からは21
8からは30
9からは39
10からは53
この組み合わせが筆者が調べた1例の枚数の組み合わせである
この場合、合計が1750－xとなり、xの値は任意の2つの袋を偽物に置き換えても同じ値が2つ以上出ない様になっている為、取り出した枚数の合計がxの値に等しくなる組み合わせを探す
よって、任意の2つの枚数の組み合わせが同じ値にならない数なら、袋から何枚出しても良い
例えば
1から1
2から2
3から3
4から4
と出すと
1と4が偽物の場合と2と3が偽物の場合の合計の重さが同じになる為、4からは4枚は出せない、という様に考える
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