0人が本棚に入れています
本棚に追加
はじめに
《概要》
1種類の図形を使用して、平面を等量等形分割する方法について解説します．
使用する図形を等辺凹5角形と呼ぶことにします．
この図形の基本的形状、作図方法、並べる手順、応用作品例を提示します．
《ギャラリー》
応用作品例を３点掲載します．
《基本図形の形状》
等辺凹5角形の内角と辺は下記の通りとします．
内角：36°、252°（外角は108°）、36°、108°、108°
辺：すべて同じ長さ
《基本図形の作図法１》
まず正5角形を考えます．
この正5角形の隣り合う2辺を内側に折り返します．
内側に折り返した2辺と残りの3辺で囲まれた図形が等辺凹5角形となります．
《基本図形の作図法２》
前述の方法とは違う描き方を説明します．結果は同じです．
まず2種類の3角形を考えます．
ひとつは鋭角2等辺3角形で、内角と辺は下記の通りとします．
内角：36°、72°、72°
辺：1、１、(√5-1)÷２
もうひとつは鈍角2等辺3角形で、内角と辺は下記の通りとします．
内角：108°、36°、36°
辺：1、１、(√5+1)÷２
この2つの3角形の底辺を重ねます．
鋭角2等辺3角形の72°の角と鈍角2等辺3角形の36°の角を合わせます．
《基本図形の形状》
等辺凹5角形の内角と辺は下記の通りとします．
内角：36°、252°（外角は108°）、36°、108°、108°
辺：すべて同じ長さ
《基本図形の作図法１》
まず正5角形を考えます．
この正5角形の隣り合う2辺を内側に折り返します．
内側に折り返した2辺と残りの3辺で囲まれた図形が等辺凹5角形となります．
《基本図形の作図法２》
前述の方法とは違う描き方を説明します．結果は同じです．
まず2種類の3角形を考えます．
ひとつは鋭角2等辺3角形で、内角と辺は下記の通りとします．
内角：36°、72°、72°
辺：1、１、(√5-1)÷２
もうひとつは鈍角2等辺3角形で、内角と辺は下記の通りとします．
内角：108°、36°、36°
辺：1、１、(√5+1)÷２
この2つの3角形の底辺を重ねます．
鋭角2等辺3角形の72°の角と鈍角2等辺3角形の36°の角を合わせます．
最初のコメントを投稿しよう！