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1 任意の二点間において直線を引くことができる
2 直線はどちらの方向にも延長することができる
3 任意の中心と半径により円を描くことができる
4 全ての直角は互いに等しいということができる
5 任意の直線とその直線上以外に任意の点が与えられている場合、この点をとおってその直線と平行する直線は、たったひとつだけ引くことが可能である──ユークリッド原論の5公準より
──パラレル parallel とは、本来「互いに並んだ」「もうひとつの側」のニュアンスをもつギリシア語の parallelos を語源とし、もともとは「近くの」「そばに」「となり」を意味する para と、「お互い」を意味する allelois が繋がり/交わり、できた言葉である。
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