百円お嬢さん

「そうね……。まず、百円玉って、直径何ミリくらいなのかしら？」
　少女が鉛筆を持ちながら言った。
「は？　直径？」
「一円玉は直径２センチよね」
「そうだっけ……？　もっと小さそうだけど」
「何にも知らないのね。一円玉は直径２センチ。重さは１グラム。厚みは１．５ミリ。アルミニウム１００パーセント。それくらい常識じゃない？　ま、いいわ。一円玉が２センチで、次に小さいのが五十円。その次は五円で、次が百円、それから十円、五百円よね」
　百円玉って、十円玉より小さいんだっけ。俺がそんな風に思っているのを、まるで見透かしたように少女は鼻で笑い、それから筆箱から定規を出して見つめた。
「１ミリずつくらい大きくなるのかしら？　だとすると百円玉は直径２３ミリ……。まあ、もう少し小さいような気もするけど、ダトウなとこね」
　俺はこっそりスマホでググッた。百円玉、直径……。２２．６ミリ……！　少女はメモ帳に「Φ２３ｍｍ？」と書き記し、それから更に、俺の度肝を抜いた。
「円周は……、７２．２２ミリ」
　少女はそう言って数字を書き加えた。彼女はスマホも電卓も持っていないどころか、余計な数字すら書いていない。まさか、２３×３．１４とか暗算したのか？
「さて、ここからが難しいけど……、百円玉のギザギザ、さっきチラッと見た感じでも、ギザギザの幅は、１ミリはないわね。０．５ミリから１ミリの間のどこか。するとギザギザの本数は……」
　俺は寒気を覚え始めていた。
「７３本から１４４本！　……７２通りか。なぁんだ。これじゃあ幅がありすぎるわね」
　助かった。けど俺だったら、その７３と１４４から７２を導くのさえ怪しい。１引くんだっけ？　足すんだっけ？
　と、ここで少女は俺の顔をのぞきこんだ。
「こんな勝負を仕掛けるくらいだから、ちょうど１００本とか、野球ボールの縫い目と同じく１０８ってことはないでしょうけど、それでも７０通り……。お兄さんは既に知ってるのよね？　何かヒントはないかしら？」
　俺はさっき見た答えの数を思い浮かべた。
「駄目だ。ノーヒント」
「……素数かしら？」
「ッ………、ノーヒント……！」
「キャハッ！　良かったわ！　素数は知ってるのね！　１とその数自身でしか割り切れない数！」
　そのくらいは俺でも知ってる。が、俺には勇気を与えてくれないらしい。
「頭に思い浮かべたわよね？　それから私が素数って言ったら、少し、けど長めに、考えたわよね！　ねえ、割り切れた？　７で割り切れた？　全ての桁の数字を足して、それを３で割り切れるなら、元の数も３で割り切れるのよ？　割り切れた？」
「………うるさい！　答えねえよ！」
「と、言いつつ、また少し、けど長めに、考えてる。これで大体決まりね。ギザギザの数は素数。７３から１４４までの素数は、７３、７９、８３、……」
　俺は悪魔でも相手にしてるのか？　このままじゃ当てられるかもしれない。何とか手を打たなければ……。俺はスマホでググッた。何かないか……？