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《概要》
1種類の図形を使用して、平面を等量等形分割する方法について解説します.
使用する図形を等辺凸凹10角形と呼ぶことにします.
基本図形、作図方法、タイル張り手順、応用作品例を提示します.
《ギャラリー1》
《ギャラリー2》
《基本図形》
等辺凸凹10角形の内角と辺は下記の通りとします.
内角:30度、210度、210度、210度、60度、120度、150度、150度、150度、150度
辺:すべて同じ長さ
《作図方法》
まず正12角形を考えます.
正12角形の外周のうち、連続する4辺を選びます.そして、この4辺を内側へ折り返します.
その4辺に連続する1辺を加えた5辺を内側に折り返します.
内側に折り返した4辺と5辺およびこれらに挟まれた外周の1辺に囲まれた図形が等辺凸凹10角形です.
《タイル張り手順1》
内角30度の頂点を中心にして回転するように、12個の等辺凸凹10角形を並べます.
《タイル張り手順2》
手順1のタイル張りの外周に、36個の等辺凸凹10角形を並べます.
《タイル張り手順3》
手順2のタイル張りの外周に、60個の等辺凸凹10角形を並べます.
更に同様にして同心円状に、無限にタイル張りを続けて行く事が出来ると思います.証明は行なっておりません.
(了)
―― 奥付 ――
タイル張り「等辺凸凹10角形」
著者:茜町春彦
1種類の図形を用いたタイル張りの解説をしました.
初出:
「エッセイ(数学)『平面の等量等形分割(等辺凸凹10角形)』」2017年3月26日発行
投稿サイト「パブー」で公開した作品です.
パブーの閉店に際し、こちらに移植しました.
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