二千万回目の宝くじ

条件付き確率

　条件付き確率とは、Aという事象が起こったという条件のもと、Bという事象が起こる確率のことである。
　例えば、この場合、宝くじの券を千九百九十九万九千九百九十九回購入して一回も一等にならなかったという条件のもと、二千万回目で一等になる確率である。
　答えは二千万分の一。
　これまで当選していようがしていなかろうが、当選する確率は変わらない。
　だから、これまで全て外していたからといって、次で当たるとは限らないのである。
　結局、宝くじの券を二千万回購入して、一度も一等が当たらなかった彼だが、これまでに一等とまではいかなくても、どこかで大金を当てているかもしれない。
　だが、仮に一等を当てたところで、期待値通りだとすると、彼は損していることになる。
　各当選金額に各当選確率を掛けた値の合計が期待値なのだが、一部の当選金額が大金であっても、期待値が券の販売額を下回っていれば、基本的に損するのは購入者側であり、得するのは運営側である。
　宝くじを運営する側としては、黒字になるようにしなければならないので、全体で見れば購入者側が損するようにしてあるのだ。
　そんな損している可能性が高い彼だが、懲りずに券を購入していったかどうかは、知らない。