全国模試

試験問題 〔高1〕

2、a＋b＋c＝p、bc＋ca＋ab＝q、abc＝rとするとき、次の格式をp、q、rで表せ。（配点、①…5、②…5、③…10

①、aa＋bb＋cc

②、aaa＋bbb＋ccc

③、（b＋c）（c＋a）（a＋b）

3、xの多項式f（x）が全ての実数xに対して

f（x＋2）－2f（x＋1）＋f（x）＝2xを満たすとき、次の問に答えよ。（配点20）

①、f（x）の次数は、3であることを証明せよ。

②、さらにf（0）＝1、f（1）＝0、の場合 にf（x）を求めよ。