数学リレー問題

第三回

・2xxx＋5xx－5x＋4を、xx＋3x－1で割った時の余り、（ナ）

・a、bは、正の数である。

（a＋2/b）（b＋8/a）≧6×（ナ）で、

等号が成立する時の値、（二）

・0゜≦x≦180゜のとき、

関数y＝coscosx＋sinx－（ナ）の最小値、（ヌ）

・2つの2次方程式

xx＋8x－（ヌ）a＋（ナ）＝0

xx＋x＋a＝0

が共通の解を持つような定数aの値

a＝（ネ）、（ヌ）/（ノ）

・白玉（ナ）個と黒玉（ネ）個が入った袋がある。

この中から玉を1個取り出し、色を確認してから袋に戻す操作を（二）回繰り返すとき、

白玉を取り出す回数の期待値（マ）

・xの2次方程式

xx＋2ax＋a－b＝0（a、bは定数）について

b＝－1/（マ）のとき、上の2次方程式が異なる2つの実数解を持たないような整数aの数（ミ）

・連立不等式xx－2x－3≦0、xx＋ax＋b≦0の解が、（ヌ）/2≦x≦（ミ）であるとき、bをaを用いて表すと

b＝（ム）a＋（メ）である。

また、aの値の範囲は、

a≧（モ）である。

※次のページの問に答えよ。