数学リレー問題

第2回

・（xxx＋3xx＋2x＋7）（xxx＋2xx－x＋1）を展開すると、

xxxxxの係数（サ）

xxxの係数（シ）

・四角形ABCDにおいて、AB＝4、BC＝（サ）、CD＝t、DA＝3－t（0＜t＜3）とする。四角形ABCDは外接円を持つとする。

この時、四角形ABCDの面積Sの最大値（ス）

・y＝（セ）xx＋（タ）x－1のグラフは、

x＝－（ス）で、最小値－（ソ）/3をとる。

・x＋1/x＝√5のとき。

xの（ソ）乗＋1/xの（ソ）乗

の値は、7である。

・（2x－y－（セ）z）の6乗を展開して整理すると、項の数は全部でP、xyyyzzの項の係数はQである。この時、

（P－20）－Q/10の値、（チ）

・ある多項式にaaa＋2aab－5abb＋5bbbを加える所を誤って引いたので、答えが

－aaa－4aab＋√（チ）abb－9bbbになった。

正しい答えの係数の和、（ツ）

・xy＋yz＋zx＝（ツ）√（ツ）＋1、xyz＝1を満たす実数x、y、zに対して、

1/x＋1/y＋1/zの値の整数部分、（テ）

・直線l、y＝2/3（テ）－1に関して、点A（0、4）と対称な点Bの座標を（x、y）とする。

このとき、x＋yの値、（ト）