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(例題)
xy平面において，直線x=0をLとし，曲線y=log xをCとする．さらに，L上，またはC上，またはLとCとの間にはさまれた部分にある点全体の集合をAとする．
Aに含まれ，直線Lに接し，かつ曲線Cと点(t,log t)(0<t)において共通の接線をもつ円の中心をP_tとする．
P_tのx座標，y座標をtの関数として
x=f(t),y=g(t)
と表したとき，次の極限値はどのような数となるか．
(i)lim<t→0>f(t)/g(t)
(ii)lim<t→+∞>f(t)/g(t)
('84 東大)
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