お勉強(数学編)

第２章 方程式と不等式

1･3 いろいろな方程式

【例題】次の方程式を解け。
x^4-2x^2-3=0

（解）
x^2=Xとおくと、与えられた方程式は
X^2-2X-3=0
これを解いてX=3,-1

X=3のとき x^2=3よりx=±√3
X=-1のとき x^2=-1よりx=±i
よって、
∴x=±√3,±i

【例題】次の連立方程式を解け。
┏x+2y+z=3　　(1)
┫2x+3y-z=-4　(2)
┗4x-y+3z=0　 (3)

（解）
(1)+(2)から 3x+5y=-1　(4)
(1)*3-(3)から -x+7y=9　(5)
(4),(5)から 26y=26
　　　　　∴　y=1
(5)に代入して　x=-2
x,yの値を(1)に代入して　z=3
よって、
∴ x=-2, y=1, z=3

ややこしい方程式は、仮おきして簡単にしてから計算しよう☆
今回の３元１次連立方程式は加減法で計算したけど、２次連立方程式などのときは代入法を用いてみるなど工夫して計算しよう☆