お勉強(数学編)

第１章 数と式の計算

1･3 因数分解

◆因数分解の公式

（Ⅰ）
ma+mb=m(a+b)
an+bn=(a+b)n
（Ⅱ）
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（Ⅲ）
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
（Ⅳ）
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

◆２次式の因数分解の公式

（Ⅰ）
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
（Ⅱ）
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

◆たすき掛け

a　　b → bc
　×
c　　d → ad
―――――――――
ac　bd　 bc+ad

【例】3x^2+10x+8

3　　4 → 4
　×
1　　2 → 6
―――――――――
3　　8　　10

よって、
与式＝(3x+4)(x+2)

因数分解は前ページの展開公式の真逆ですね！
たすき掛けは、覚えておくととっても便利☆