イメージ英単語読解

前置詞

【off】
【on】とは逆の働きをする前置詞です。では早速イメージを…

【off】
（対象と接触を持たず）離れて

まさに真逆。立て続けに例文も見てみましょう。

Be sure to turn the lights
off when you leave here.

ここを出るときには、ちゃんと電気消してね。

この使い方は見たことあると思います。こういう場合の【on】や【off】は電化製品などの電源の入／切を表してます。そこで、イメージを使ってこれを考えてみましょう。
小学校の理科の実験などで電気回路を作ったことがある方なら分かると思いますが、回路に電気が通るときは回路が繋がっています。【on】のイメージで捉えるなら、スイッチが触れ合っている感じです。だから【on】で「電源を入れる、入っている」という意味になります。逆に、スイッチが離れているときは電気が流れませんので、【off】を使うと「電源を切る、切れている」の意味です。
【off】を使った例文をもう一つ

You look pale. You should
take a few days off.

顔色が悪いね。ちょっと休んだ方がいいよ。

この話し手は、【a few days】の間、相手が【off】することを薦めています。【off】を含む前置詞には対象が必要なんですが、ここでは省略されてますね。そういう場合、前の文の反復でないのなら、前置詞の対象は「身の回りの状況」である事が多いです。
「相手の顔色が悪い」事には、何か背景があるはずです。それがこの場合の「状況」です。この話し手はそういった諸状況から距離を取って休む事を提案しているのです。